Determinisztikus jel - studopediya
Valamint egy spektrális megközelítés leírását a jel a gyakorlatban gyakran szükségessé válik jellemzőket, amelyek alapján képet alkothatunk a jel tulajdonságait, különösen a változás mértéke az időben. valamint időtartama a jel bomlása nélkül azt a harmonikus összetevők.
Mivel egy ilyen idő jellemző széles körben használják jelet korrelációs függvény.
Az S (t) a determinisztikus véges időtartamú jelet korrelációs funkció határozza meg a következő kifejezések:
ahol - az idő-eltolás jel.
Itt figyelembe vesszük a jeleket, melyek a valós idő függvényei, és ennek megfelelően a komplex konjugáció elhagyható.>
Tól (0,129), amely jellemzi a kapcsolat foka (korrelációs) a jel S (t) annak másolatát eltolt összeggel az időtengely mentén. Egyértelmű, hogy a függvény értéke eléri a maximumát, amikor, mert minden jel teljesen korrelálnak is. Ebben az esetben,
Azaz a maximális értéke auto - korrelációs függvény megegyezik a jel energiáját.
A növekedés csökken (nem feltétlenül monoton), és egy relatív eltolódás a jel S (t), egy idő meghaladó időtartama a jel eltűnik.
Ábra 2.36 mutatja az építőiparban a korrelációs függvény egy egyszerű jelet egy téglalap alakú impulzus (ábra. 2.36.a). Eltoljuk ábra. 2,36-b, és a terméket - ábra. 2.36-in. Függvény grafikonját ábrán látható. 2.36,2. Minden érték megfelel a termék és annak alatti terület függvény grafikonját. A számszerű értékek ezen területek megfelelő funkciókhoz és adja ordináta.
Egy hasonló konstrukció a háromszög alakú impulzus ábrán látható. 2.37. Az általános meghatározása a korrelációs függvény, és ahogy látható, ezek a példák, hogy lényegtelen, hogy a jobb vagy a bal képest a másolat mértékével eltolt jel. Ezért, a kifejezés (2.129) lehet a következőkben foglalhatók össze:
Ez felér azzal, hogy egy még működni Naris. 2,38, és azt mutatja, a jel formájában csomagok 4 azonos impulzusok tolódnak egymáshoz képest az időben, és ábra. 2,38-b - ennek a jelnek megfelelő, a korrelációs függvény. Közel értékeket. egyenlő 0, és ez a funkció ugyanabban a formában, ahogy az egy impulzust (lásd. ábra. 2,36-2).
A maximális érték a korrelációs függvény (at) egyenlő négyszeresére energiája egy impulzust.
Ábra. Ábra 2.36. 2.37 Építőanyag korrelyatsi-
Építése a korrelációs függvények a háromszög ezek
funkció a téglalap alakú impulzus.
Ábra. 2.38. Bundle 4 négyszög impulzusokkal (a) és a korrelációs függvény a burst (b).
Egy periodikus jel amelynek energiája végtelenül nagy, a meghatározása a korrelációs függvény alkalmazásával expressziós (2.129) és (2.129 „) nem elfogadható. Ebben az esetben alapuló meghatározása a következő:
Ezzel a meghatározással a korrelációs függvény lesz a hatalom dimenziója. Ez megegyezik az átlagos teljesítmény a periodikus jel.
Mivel a periodicitás a jel S (t) átlagolásával a mű vagy végtelenül nagy intervallumban T egybe kell esnie az időszak az átlagolás. Ezért, a kifejezés (2.131) helyettesíteni lehet az expressziós:
Ebbe a kifejezést integrálok nem más, mint a korrelyatsionnayafunktsiya jel tartományban. Jelölő át, mi jön a kapcsolat:
Nyilvánvaló, hogy a periodikus jel S (t) megegyezik a periodikus korrelációs függvény. funkció időszak egybeesik időszak S (t) az eredeti jel.
Például, a legegyszerűbb (harmonikus) oszcillációk
Amikor, -Ott átlagos teljesítménye amplitúdója harmonikus rezgések.
Fontos, hogy a korrelációs függvény független a kezdeti szakaszában oszcilláció.
A (ábra. 2,39-b) ábra egy korrelációs függvénye reprezentáló jelet egy periodikus szekvencia négyszög impulzusokkal (ábra. 2,39-a).
Ábra. 2.39. Időszakos impulzussorozat (a) és annak korrelációs függvényt (b).
Mindegyik impulzus funkciót egybeesik formában a korrelációs függvénye egyetlen impulzus a periodikus szekvencia S (t). Azonban, ebben az esetben a maximális energia koordinálására nem egyenlő (például ábrán. 2,38), és az átlagos jel teljesítmény S (t), azaz a nagyságát.
Ahhoz, hogy megbecsüljük a korreláció két különböző jel, és a kereszt korrelációs függvény határozza meg az általános kifejezést:
Valós függvények
A fenti korrelációs függvény egy speciális esete a funkciót.
Építése kereszt-korrelációs függvény a két jelet, és látható a ris.2-40. A kiindulási helyzet látható a jel (ábra. 2,40-a). Amikor bal shift jelet (ábra. 2,40, b) a korrelációs függvény először növekvő, majd csökkenő nullára.
Amikor áttevődik a jobbra (), a korrelációs függvény azonnal csökken. Az eredmény aszimmetrikus tekintetében a ordináta funkció (ábra. 2,40-ben).
Nyilvánvaló, hogy az értéke nem változik, ha ahelyett Feedforward jel késés jelet.
Ezért (2,134) lehet a következőkben foglalhatók össze:
Ábra. 2,40 építése kereszt-korrelációs funkció:
a) A kiindulási helyzet jeleket;
b) eltolódás balra jelet;
c) a kereszt-korrelációs függvény.
Meg kell azonban különböztetni (2.129) és (2,135 „).
Ellentétben otvzaimnaya korrelációs függvény nem feltétlenül egyenletes relatív. Ezen túlmenően, a kereszt-korrelációs funkció nem feltétlenül érik el maximális. Mindkét tulajdonságainak a kereszt-korrelációs függvény szemléltetett ris.2.40.