Boltzmann-eloszlás, a tudomány, a rajongók powered by Wikia
Szerint a Boltzmann-eloszlás az átlagos részecskék számát a teljes energia egyenlő
ahol - a részecske állapot-multiplicitása az energia - a számos lehetséges állapotait egy részecske energiával. Az állandó a feltétellel, hogy az összeg az összes lehetséges értéket kap teljes részecskék száma a rendszerben (normalizálás állapot):
Abban az esetben, ha a részecske mozgás engedelmeskedik a klasszikus mechanika, az energia tekinthető, amely
- kinetikus energia (Kin), a részecskék (molekulák vagy atomok)
- belső energia (app) (például, elektron gerjesztési energia) és
- potenciális energia (izzadság) a külső területen, attól függően, hogy a részecske pozíciók a térben:
Maxwell forgalmazási jogokat
részecskesebesség eloszlás (Maxwell eloszlás), egy adott esetben a Boltzmann-eloszlás. Ez akkor fordul elő, amikor az egyik elhanyagolni belső gerjesztési energia (ext) és a külső befolyás. mezők (izzadság). Összhangban a bomlási energia három szempontjából Boltzmann-eloszlás lehet reprezentálni a termék három exponenciális függvények, melyek mindegyike a részecskeméret-eloszlás egy típusú energia.
Az állandó gravitációs mező szerkesztése
A konstans gravitációs mező által létrehozott gyorsulás a részecskék atmoszferikus gázok a felszín közelében a Föld (vagy más bolygók) potenciális energia arányos a tömegük, és magassága a felület felett, azaz a . Behelyettesítése után ezt az értéket a Boltzmann-eloszlás és az összeadásával összes lehetséges értékei a kinetikus és a belső energiákat a kapott részecskéket ezután a barometrikus képletű kifejező törvény értéke csökken a levegő sűrűsége a magassággal.
A kvantum statisztikák szerkesztése
Boltzmann eloszlás nyerték keretében a klasszikus statisztika. Az 1924 -1926 év. kvantum statisztikák jött létre. Ez oda vezetett, hogy a felfedezés a disztribúciók:
Mindkét eloszlás lesz a Boltzmann-eloszlás. amikor az átlagos rendelkezésre kvantumállapotok a rendszer jelentősen meghaladja a részecskék száma a rendszerben, hogy amikor egy részecske sok kvantumállapotok, vagy más szóval, ha a töltési fok kvantum állapotok kicsi. A feltétel alkalmazhatóságának a Boltzmann-eloszlás lehet írott formában egyenlőtlenség:
ahol - a részecskék száma - a térfogatváltozás a rendszerben. Ez az egyenlőtlenség teljesül magas hőmérsékleten és kis számú térfogategységre jutó részecskék. Ebből az is következik, hogy minél nagyobb a tömege részecskék, különösen a szélesebb körű változások, és tartja a Boltzmann-eloszlás.
Például, a fehér törpék ez az egyenlőtlenség megsértették az elektron gáz, és ezért a tulajdonságokat kell leírni a Fermi-Dirac eloszlás. Azonban, az egyenlőtlenség, és vele együtt a Boltzmann-eloszlás érvényes marad az ionos komponens az anyag. Abban az esetben, a gáz, amely a részecskék nulla tömegű (például, fotonok gáz), ez az egyenlőtlenség nem teljesül bármelyik értéke u. Ezért az egyensúlyi sugárzás által leírt Planck törvénye sugárzás. amely a magán Bose-Einstein eloszlás esetén.