Bázisfüggvények - Referencia vegyész 21
Kémia és Vegyészmérnöki
Egy nagyon részletes tájékoztatás a reakció mechanizmusára (18,1) úgy állíthatjuk elő, A potenciális energia felület. Jelentős előrelépés ebben az irányban történt a közelmúltban kapcsolatban a munkálatok a fent említett Basilewski, amely felhívja a figyelmet arra a tényre, hogy az alkalmazás a félig empirikus MO módszer lehetőséget, nyilván nem veszi figyelembe a nem ortogonalitása az alapfunkciók (például a módszer Hückel stb), ne engedjük a megfelelő képet a kölcsönhatás a reagensek. Ennek alapján az ilyen technikák is magyarázható egyetlen vonzereje közöttük (ez a hatás a legjelentősebb, ha a távolság a részecskék közötti atomok kismértékben meghaladja az egyensúlyi). Eközben távolságok, amelyek szignifikánsan jobb egyensúlyi állapotban, de kisebb, mint a hatósugara van der Waals-erők. van a részecskék közötti taszítás. Ez a taszítás lehet leírni, figyelembe véve a nem ortogonalitását alapján funkciókat. Ezért minden esetben a MO módszer, ahol a nem ortogonalitásának nyilvánvalóan nem veszik figyelembe, és nem veszi figyelembe a hatását taszítás. Soros véve a módszer a nem-ortogonalitás AO MO LCAO n-elektron közelítés Bazilevsky hagyjuk, hogy bemutassa a potenciális energia összegeként a reagensek, figyelembe véve az energiákat a vonzás és taszítás közöttük, a jelen összeg kiszámítása az MO elmélet bármely helyzetben a prekurzor részecskék atomok. Meghatározása a függvény (2.3) az alapja a számítás kinetikai paraméterek A k. E. [c.177]
Az összeg a bővítés a jobb oldalon van a sűrűség eloszlása p V, t). Ezek a gondolatok sűrűsége disztribúció már régóta ismertek. Ahogy alapfunkciók FDE) Fourier sorozat. Hermite polinomok. Csebisev polinomok, polinomok, stb Laguerre. D. [118, 119]. [C.101]
Állítsa használt AO nevezett alap on-bór vagy csak alapon. Az alapvető funkciók feltételezzük, hogy a normalizált, -but nem feltétlenül ortogonális (Ha két AO középre a szomszédos atomokon lévő, lehetnek nem ortogonális). [C.175]
A közelítő módszerek megoldásának határ érték problémák (például, mesh és variációs módszerek) geometriai információk figyelembe veszik az egyes esetekben akár numerikus tömbök, vagy létrehozhatnak egy olyan koordináta-szekvenciáit bázisfüggvények, amelyek megfelelnek a peremfeltételek. Azonban, mint már említettük, a fő akadálya széles körű használatát a klasszikus variációs módszerek nehézségek vannak a kiválasztási koordináta szekvenciák, amikor a összetettsége a terület kombinálva a komplexitás a peremfeltételek. Együtt a végeselemes módszer hatékony módja a nehézségek leküzdésére, hogy használja az úgynevezett I-függvények [37-42]. [C.12]
Számának növelése kifejezések (17,5), elvileg lehetséges egy digitális számítógép megkapja az értékeket az f és a megfelelő E, tetszőlegesen közel az igazsághoz. Ugyanakkor a száma alapján funkciók nem növelhető a végtelenségig, a munka egy véges halmaz alapján. ami egy hozzávetőleges megoldást. [C.54]
A pontos értéket az energetikai rendszer megköveteli a teljes körű alapvető funkcióit. A tényleges esetek, néhány veszik ezeket a funkciókat alapján a rendelkezésre álló elméleti és kísérleti adatok therms kétatomos komplexek. A módszer DIM általában elhanyagolt átfedési integrálok E tanulmány vannak megadva [253, 254]. [C.56]
Amint már megjegyeztük, a pontos megoldást a Schrödinger-egyenlet nem szerezhető, és azok között a közelítő módszerek fontos szerepet tartozik a bomlás a bázisok. Korábban (lásd. Fejezetben. 2, 2) épültek bázisfüggvények (Slater determinánsok), melyek tükrözik csak a tulajdonságait antisymmetry a teljes hullám funkciót. Akkor előre egy lépéssel tovább, és építeni egy olyan rendszert alapfunkciók ~ s, Ms, (p)>, amelyek mindegyike lenne nemcsak az anti-szimmetrikus, hanem sajátfüggvény 8 és 8 Ehhez tekintsünk egy teljes rendszer ortonormált függvények 1RR (t), például rendszer sajátfüggvények [c.67]
Írásban az egyenlet (4,226) az altér az alapfunkciók fy határozza meg (4,225), megkapjuk a következő rendszer tekintetében a szükséges mennyiségű és [c.195]
Bemutatjuk a vektor bázisfüggvényeket [c.196]
Térjünk a módszerek leírását építésének alapja az f a többdimenziós esetben. [C.198]
Ez és a szimplex lesz az úgynevezett referencia vagy bázikus, és ez neki, hogy végezzen az építőiparban alapján funkciókat. [C.200]
Így, ha konstruálunk bázisfüggvények p, függvényében baricentrikus koordináták T, az így épített lesz az alapja funkciók bármilyen T, nyert T keresztül nem degenerált affin transzformáció. Az összes alábbi kifejezések a bázisfüggvények kapott oldatot N egyenletrendszer (4,242) (be az egyes 2 pont). [C.200]
Abban az esetben, ha n = 2, a referencia-n-simplex - háromszög ábrán látható. 4.7 bázisfüggvények pmeyut ólom [c.201]
A fő különbség a végeselem módszer és a klasszikus technikával Ritz - Galerkin rejlik az építőiparban alapján funkciókat. A végeselem módszerrel kiválasztott alapján működik, mint egy úgynevezett spline-funkciók [31-36] és a mezők az általános formája lehet kiszámítani egészen egyszerűen. A fő jellemzője a spline függvények a végesség, t. E. Hogy nulla kivételével mindenhol fix számú elemi részterületek, amely elválasztja ezen a területen. Ez a tulajdonság azt eredményezi, ami ritka mátrixot és sávszerkezet a Ritz - Galerkin. valamint a stabilitása numerikus megoldások a rendszer folyamat. [C.11]
Kifejezést a zárójelek és az alapfunkciók ezt a példát. [C.205]
Példa 4.5. Legyen 2 - egy sor csúcsok az egység négyzet D, 2 - a csúcsok halmaza egy paralelogramma, akkor a készlet 2 (> 1-oldható, alapfunkciók által meghatározott [c.206]
Ugyanazzal a módszerrel, mint az 4.4 példa kizárhatók megfontolásra a belső szerkezet, ahol a több pontot kap. ábrán látható. 4.13. A bázisfüggvények az alábbiak szerint kapjuk [c.207]
Az explicit formában alapján funkciók és telekommunikáció (4,291) X X szerint (4.295), azt látjuk, hogy a terhelt olyan háromszög Te. helyettesítjük őket egyenletben (4,290), és összeadjuk az összes e kiszámítja a mátrix I estkosti egész rendszert. [C.209]
Ha a tér P rögzített, de az alapvető funkciója ismeretlen, szükséges, hogy a N rendszerek N egyenletek formájában (4.300) és (4,301) azok onredeleniya. [C.211]
A tényleges építési alapján funkciók, mint az előző bekezdésben, csökken egy egyszerű probléma összeállításukra a tartóelem fogalmának bevezetésével azonos készletek. [C.211]
A N1E vétel, mint a 4.4 példa definiálunk egy alapfunkciók készletének [c.215]
Vd y (a i) (a -a) = 0. A tulajdonság bázisfüggvények [c.217]
A bázisfüggvények épített ugyanazzal a módszerrel, mint az 4.4 példa, és adják [c.218]
J + hat az alapvető funkciója szerinti [C.14]
Így a bázisfüggvények megfelel az előre meghatározott t, olyan termékek, amelyek tartalmazzák [c.32]
Építése a bázisfüggvények ebben a példában végezhetjük közvetlenül, alkotó n + LY rendszerek (w + 1) egyenletek típusú Pi a) = b. és az én Io, hogy megtalálja őket a korábbi példában az eredményeket. Mutassa meghatározásának módszere a második p funkciók erre a célra megjegyezzük, hogy a P-lyatsiya interpolációs függvény V példa 4.3 formában van [c.205]
A jobb érthetőség kedvéért vegyünk egy egyszerű probléma, amit mondott. Tegyük fel, hogy egy elektron mozog egy egydimenziós téglalap potenciálgödör a szélességét a, a végtelenül magas falakkal. Fent yy már megvizsgálta a pontos megoldást erre a problémára az, most meg az elektron energia. Használata SPR-Sann edik közelítő módszer. és a bázisfüggvények polinomok xn válassza oldott „(és - (n = 1, 2) Ezután, F = J (a -. l) + Gr 2 (a - X Y, ahol egy, visszahívás, a szélessége a gödör, és a c és a Kr -variatsionnye lehetőségeket. az egyszerűség kedvéért a számítások a = 1. [c.73]
Megjegyzendő azonban, hogy az eljárás a Ritz - Galerkin módszer annak klasszikus formájában két nagy hátránya. Először is, a gyakorlati építési alapfunkciók, amelyek felett a bomlás a kívánt megoldást. talán csak néhány speciális területen. Másodszor, a megfelelő mátrix Ritz - Galerkin mátrixok teljes és gyakran még a viszonylag egyszerű problémák okozta rossz. [C.11]
Series típusú (5,79) a közelítő megoldások kinetikai egyenletek használják az építményben a P16, 117]. Ahogy FG funkciók (1 használt Laguerre polinomok és kiszámítottuk az első három tényező. A meghatározás későbbi tényezők nehéz volt köszönhető, hogy a nagy volumenű és bulkiness a szükséges számításokat. A legtöbb szükséges számítások meghatározása ftii tényezők nagyban függ a választott alapfunkciók (5,79) . [c.101]
Kiszámításához elektron szerkezete és elektron sűrűség a kénatomot és oxigént alkalmaztunk szemiempirikus variánsa SCF MO LCAO közelítése teljes figyelmen kívül hagyása eltérés átfedés (CNDO) hozzájárulása nélkül 3 (1-A0 kén. A geometria alapállapotú dimetilsul-szulfoxid eléggé jól ismert, rendelkezik Cs-csoportot szimmetriát. mivel a bázisfüggvények vettünk Zz- és az SP-2s orbitális kén és n 2p orbitális oxigén. csökkentésére alapján meghatározott egy -Hybrid sp orbitális egyes szén-csoportok CH3. Nukleáris paraméterek figyelembe t irodalmi adatok. Kiszámításakor a ciklusos szulfoxidok változott kapcsolóelem között a szénatomok között 96,4-120 °. [C.42]
A közelítő egyenlet megoldása (4,27) és a lehető legkevesebb a funkcionális (4,28) dollgny bázisfüggvények kielégítik azt a feltételt (4,26). [C.162]
A bázisfüggvények kell, az első, vektor, mivel a vektor tartozik -functions oldatban, másrészt, a hőtágulási együtthatók a megfelelő bázisok egyenlőnek kell lennie a kiindulási komponensek reshepiya [c.197]
Példa 4.2. Legyen E - sovokupiost csúcsai igénypont felezőpontja élek pekotorogo m-simplex I / megállapítja, hogy 21 jelentése Rho-oldható, és, eslp számozott tochkn fekvő ua felezőpontja az élek csúcsokat összekötő és a (és dupla index 7 (szekvencia I és /. lényegtelen (RPS. 4.8)), akkor a kifejezés a alapfunkciók formájában [c.201]
A rész lezárásához adunk egy kiviteli alak leírását a módszer a véges elemek. A hsotorom kezdettől fogva kifejezetten az alapvető funkciókat használni. Annak vizsgálatára, onrelolenno STF-dimenziós probléma rugalmassági formában (lásd. Eq (4,79)) [c.208]
Kiszámításakor a törzs tenzor komponensek e, y Luz, k), nem-obhodpmo veszi, hogy a rendszer x, y) a G affinitás azért van, mert a komponens száma és Wr .ja vektor skalár megfelelő bázisfüggvényt, majd T1 [c.209]
A három-elektron rendszert két altér rendre stvuyuschi.h-S = / g, azaz A bővítés a teljes spin összegének irreducibilis pillanatok időt vesyum 5 = Vt kétszer fordul elő. száma nem csökkenthető pontok egy és ugyanazon tömeg megnő a multi-elektron rendszert. Keresse meg a számok D5, N), ami azt jelzi, hogy hányszor nem csökkenthető pont a súlya 5 [18] fog találkozni teljes vissza N-elektron rendszert. Alapját L-elektron rendszer formájában az összes lehetséges termék yudnozlektronnyh egy spin funkciókat. amelyek mindegyike vagy egy vagy több ilyen alapfunkciók 2. Tekintsük egyik bázisfüggvények, amelyek között a funkció a tényezők p és egyszer fordul elő, és egy függvény (f 3 újra előfordul, ahol p + q = N. Nyilvánvaló, ez a funkció sajátfüggvény 2-pro- [c.31]
g Index (német gerade -. még) azt jelenti, hogy az inverzió alapján funkciók nem változnak jele, míg az index és a (német ungerade -. páratlan) -Ez változtatni jel. [C.39]
Bevezetés a NMR spektroszkópiás pálya (1984) - [c.164]
Mágneses magrezonancia-in Organic Chemistry (1974) - [c.89]
Analitikai Lézerspektroszkópia (1982) - [c.460]
Bevezetés a Theory of Raman (1975) - [c.77]
Szektorok EPR és szerkezete szervetlen gyökök (1970) - [c.243]