Az igazolást a tétel kerületi szög mérése felére az ív általa hivatkozott

Tétel 1.Vpisanny szöget mérjük a fél ív általa hivatkozott.

Bizonyítás. Kerületi szög tekintetében a közepén a kör lehet elhelyezni úgy, hogy a központ: a) az egyik oldalon a szög; b) belsejében a szög; c) kívül a szög.

a) Legyen közepén Q a kör tartozik LMN szög (ábra. 7). Mi bizonyítja, hogy a szög LMN van polo-hiba fokos szögben LN intézkedéseket.

LQN szögben, mint a külső szög a háromszög összegével egyenlő LQM LMQ szögek és QLM, de ezek a szögek egyenlő egymással, mint az alap szögek egy egyenlő szárú háromszög LMQ.

Ez azt jelenti, vagy. Poskol-ku fokú intézkedés a központi szög és ív LQN LN egyenlő, a mértéke intézkedés a fél kerületi szög

fél fokos szögben akció LN:

b) Legyen a központtól Q rejlik belsejében kerületi szög LMN (ábra. 8). Mi bizonyítja, hogy a szög LMN felével egyenlő mértékben ív LN intézkedéseket.

Döntetlen átmérőjű MP. Ezután MP megtörni LMN sugárzási szög a két szög LMP és PMN, amelyek mindegyikében az egyik oldalon közepén halad keresztül. A bizonyított az a), kapjuk:

Kaptunk, hogy akárcsak az előző esetben, a mértéke az intézkedés egy szög LMN felével egyenlő mértékben ív LN intézkedéseket.

c) Legyen a központtól Q a kör kívül esik a szög LMN (ábra. 9). Megmutatjuk, hogy az érték LMN szög ebben az esetben az egyik fél fokonként LN intézkedések.

Döntetlen átmérőjű MP. Ezután a szög különbség azonos LMN LMP szögek és NMP, amelyek mindegyikében az egyik oldalon pro-megy a középpont fölé. A bizonyított az a) és kapjuk:

Kapott, mint ebben az esetben, a mértéke az intézkedés egy szög LMN felével egyenlő mértékben ív LN intézkedéseket.

Így a mértéke intézkedés egy kerületi szög egyenlő Lovina fokos szögben fellépése, amely ezt a szöget alapul.

A vizsgálat 1.Vpisannye szögek alapján a do-gu, egyenlő.

Következmény 2.Vpisanny bezárt szög a dia-meter egyenes.