Az egyenlet egy egyenes vonal
Az általános vonal egyenlete a síkban a formája
ahol, és - állandó együtthatók (független eredetű). A együtthatók és nem lehet nulla egyidejűleg, amely lehet írni az állapot által 0 „cím =” A ^ 2 + B ^ 2<>0 „/>.
Amikor 0 "cím =" B<>0 „/> általános lineáris egyenlet megoldásából a és fogadására
Egyenlete egy egyenes vonal szögletes együttható:.
hol. Ez az egyenlet egy lejtőn, mint, és - közötti szög az egyenes vonal és a pozitív irányát az x-tengelyen. A nagysága az ordináta a metszéspont a tengellyel vonal (egyenes vonal).
At 0 "cím =" C<>0 „/> általános egyenes egyenlete osztható, és kap
egyenes egyenlete a szegmensben:.
hol. Így ha és amikor, azaz értékek és olyan szegmensek, amely csökkenti egyenesen a koordináta-tengelyek, illetve Ox és Oy, eltekintve a származási. Az így kapott egyenlet lineáris egyenlet nazvnie időközönként, valamint a mennyiségek és - vonalszakaszok a koordinátatengelyeken.
Ha mindkét része az általános egyenlet egyenes szorozva a normalizálótényező (a jel, ha a jel, ha a 0 „cím =” C> 0 „/>).
Akkor megkapjuk a szokásos egyenes egyenlete. .
Van a hossza merőleges csökkent a származási, hogy a vonal, és ahol a szög az a szög között a merőleges és a pozitív irányát az x-tengelyen.
A távolság egy adott ponton az egyenes vonalat lehet alkalmazásával kapott geometriai értelmezése a szokásos egyenlet. Nevezetesen, ha a származási mozgatjuk, hogy egy előre meghatározott ponton, a távolság a kívánt egyenes vonal a merőleges hossza a származási az új vonallal.
A távolság az a pont, hogy a vonal egyenlő
Az akut közötti szög két egyenes vonal. egyenlet adja meg a lejtők és határozzuk meg a következő egyenlet
.
Amikor közvetlen merőleges, és ha a párhuzamos.
Az egyenes egyenlete a lejtőn. halad egy megadott ponton keresztül adják :.
Az egyenes egyenlete áthaladó két megadott pont és a formája :.
Az így kapott egyenes. Ha, akkor a vonal párhuzamos az Y-tengelyen, és annak egyenlete. Ha, akkor a vonal párhuzamos azzal az x-tengely és annak egyenlete.
A pont koordinátáit a kereszteződés két adott egyenes vonalak egyenletek és határozza meg megoldása az egyenletrendszert. A megoldás áll fenn, ha a diszkriminánsa a rendszer nullától eltérő, vagy 0 „cím =” a_1 B_2 -B_1 A_2 <> 0 „/>. Ez a feltétel azt is jelenti, hogy a vonalak nem párhuzamosak.
Egy másik egyenes, amely átmegy a metszéspontjában két egyenes, által leírt egyenlettel
.
ahol - numerikus paraméterrel. Minden érték megfelel egy másik vonal. Az egyenlet is nevezik egyenes egyenlete fény. áthaladó metszéspontjában két előre meghatározott vonalak.
Egyenletek szögfelezői szögek közötti, előre meghatározott vonalak, és a forma
.