A legvalószínűbb sikerek számát
A legvalószínűbb sikerek számát egy sor ismételt független vizsgálatok - ez a szám. ahol binomiális valószínűség a legnagyobb egy adott számú kísérletek.
Így a valószínűsége a legnagyobb valószínűségek közötti. . .... ....
A legvalószínűbb sikerek számát kielégíti
Megjegyezzük, hogy - egy egész, és lehet, nem csak egy.
Példa 5. Keresse meg a legvalószínűbb alkalmas részei között 19 ellenőrzi, hogy a valószínűsége, hibás elemeket meg kell egyeznie a 0.9.
A feladat szerint. . . Találunk egy egész szám. kielégíti az egyenlőtlenséget :. vagy. vagy.
Ez azt jelenti, hogy annak a valószínűsége, és - legfőképpen a binomiális valószínűség mikor.
A legvalószínűbb szám megfelelő részek 17 vagy 18. Más szóval, előre meghatározott körülmények között, a 19 letapogatott példány valószínűleg 17 vagy 18 fit részek.
Helyi tétel de Moivre-Laplace
2.1. Vychisleniepri kis és nagy
Tétel. Nagy értékeire és csekély valószínűségét egy esemény egyszer rendszer független Bernoulli kísérletek közelítőleg kiszámítható a következő képlet szerint. ahol a segéd mennyiséget.
Ez a funkció a kis Laplace funkciót. Annak értékeit táblázatban mutatjuk be (1. függelék).
6. példa annak a valószínűsége, hogy az érme flip-100 címer pontosan 50-szer.
Esemény - Emblem megjelenése egy essek egy érmét. A feladat szerint. Mivel a kísérletek száma elég nagy, akkor a kívánt valószínűsége megtalálják a közelítő általános képletű Moivre-Laplace:
Az értéket a melléklet táblázatában.
2.2. Tulajdonságok és az ütemezés funkció
Tulajdonságok A Laplace funkció
§. így a grafikon átmegy az origón.
§ - egy páratlan függvény, akkor a grafikon szimmetrikus az eredetét.
§. Ez azt jelenti, egyenes és vízszintes aszimptotákkal. Ha figyelembe venni. és amikor hittek
7. példa annak a valószínűsége, hogy amikor egy pénzfeldobást = 100 jelenik meg a címer = 40 = 60-szor.
Valószínűség találni közelítő képlet Moivre Laplace.
A képlet szerint kapjuk:
Itt már használják az ingatlan páratlan Laplace funkciót. Az érték a táblázatban található.
Tétel. Ha a vizsgálatok száma igen nagy. és a valószínűsége esemény bekövetkezése minden vizsgálatban kicsi (), a valószínűségek számításához használt közelítő Poisson-formula. ahol - az előfordulások számát az esemény független kísérletek; - az átlagos előfordulások számát az esemény a vizsgálatok során. Poisson funkció táblázatban bemutatott értékekre (3. melléklet).
Annak a valószínűsége, hogy a hívó fél átjutni egy órát (siker) kicsi. Száma azonos vizsgálatot (hívások az előfizetők) nagy.
Ahhoz, hogy megtalálja a Poisson valószínűség tétel vonatkozik. Keresse meg az értéket. akkor annak a valószínűsége.
1. Írja áramkör független Bernoulli tárgyalás. Adj egy példát.
2. Lehet feltesszük a Bernoulli rendszer több dobott kocka?
3. Az esemény valószínűsége van feltüntetve?
4. Hogyan találom meg a valószínűsége. 1) egy kis vizsgálatok száma; 2) a vizsgálatok nagy száma?
5. Miért van az összeg az összes binomiális valószínűség értéke 1?
6. Az esemény valószínűsége jelezték. Hogyan találhatom meg a valószínűsége: 1) egy kis vizsgálatok száma; 2) a vizsgálatok nagy száma?
7. a sorrendben független kísérletek, hogy megtalálják a valószínűsége: 1) csak egy siker; 2) legalább egy sikert; 3) a teljes siker; 4) teljes kudarc?
8. Mit jelent a legvalószínűbb sikerek számát? Hogyan lehet megtalálni ezt a számot?
9. Milyen feltételek mellett alkalmazandó helyi Laplace-tétel?
10. Vedd Laplace funkciót, és adja meg a tulajdonságait.
11. Milyen feltételek vonatkoznak szerves tétel de Moivre-Laplace?
12. Milyen a paraméter a helyi Laplace egyenlet?
13. Milyen feltételek vonatkoznak Poisson formula? Adj egy példát.
14. Hogyan paramétere a Poisson-féle képlet?