A következő szett
Levelezés között az A és B egy részhalmaza a Descartes-szorzat
Más szóval, egy pár sor közötti levelezés készlet A =<> és B =<>, ha specifikált általában R, amelyen több elem egy kiválasztott elem a készlet B.
Ha az elem rendelkezik egy bizonyos eleme. b nevezzük a kép az elem egy, és van írva, mint: b = R (a). Aztán - egy prototípus eleme. amelynek a tulajdonságai a teljesség és az egyediség:
1. Minden pre-kép megfelel egy képet;
2. A kép van, hogy teljes legyen, valamint komplett legyen a prototípus.
Példa. Ha A jelentése - több parabola, B - több pont a síkon, és az R - megfelelő „parabola vertex”, az R (a) - az a pont egy csúcsa a parabola egy, és tartalmazza az összes parabola a csúcspontot b pont (6. ábra).
A több kép A az R e levelezés nevezzük egy sor értékek és jelöli R (A), ha R (A) összetevőt a képek az összes halmaz elemeit A.
Az inverz kép összhangban meghatározott hívás R domént, és kijelölik az ilyen leveleket. Másfelől, a fordított összefüggés a R.
Így, hogy megfeleljen az R, előre meghatározott sík koordináta pontok tartománya a pontok halmaza x-tengely és több értékek - a nyúlvány pontok az y-tengelyen (7. ábra). Ezért egy pont
M (x, y) az a kép, és X - prototípus szerinti egyes R: Y = R (x), levelezés halmazai között X, amely egy pontban egy-egy síkban módszerrel derékszögű koordináták.
Adott egy megfelelő R, Y = R (X). Ez megfelel az M pont koordinátái (x; y) (7. ábra). Ezután több pont a síkon létrehozott kijelző R, sémától.
Leírni közötti levelezés készletek fogalmát használják térkép (függvény) az egyik a másikba.
A megjelenítési meg kell határozni:
1. A halmaz jelenik meg (ez a domain kijelző, gyakran nevezik);
2. Egy sor, a (at), ami megjelenik a domain (a beállított értékek ezen a kijelzőn megjelenő gyakran feltüntetve);
3. Törvény vagy levelezés között ezeket a csomagokat, amelyek az elemek az első szettet (inverz képek, érvek) a kiválasztott elemek (képek) a második szettben.
Módszerek megadásával leképezések: analízis (a formulák) táblázatot. grafikus (grafikonok, ábrák).
Két fő típusa-egy leképezést (funkciók). Power, oszlanak szürjektıv és injektív.
1. Compliance, amelyben minden egyes eleme egy megadott halmaza egyetlen elemből B, és minden egyes elemet a készlet lehet említeni legalább egy eleme egy halmaz nevezzük leképező a halmaz a beállított B (surjection).
2. Value amelyben minden egyes eleme a halmaz megfelel egy egyedi eleme a B halmaz, és minden egyes elem megfelel a nem több, mint egy A előképe nevezzük leképezés készletről a B (injekció).
Mapping készletről B, ahol minden eleme B halmaz megegyezik egy egyedülálló eleme a halmaz, egy 1-1 közötti levelezés a két, vagy bijekciót.
Graph bisktivnogo folyamatos kijelző ábrán látható. 8.
Ha meg nem jelenik kölcsönösen - az egyik a B halmaz, azaz, . Ezután a térképet. ahol minden egyes eleme a készlet van hozzárendelve annak inverz képe A halmaz, az úgynevezett inverz leképezési és rögzítésre. Mivel egy kép pi bijekciókat felel meg pontosan egy átalakítsa az inverz leképezés meghatározása mindenhol B és egyértelműen.
Mert bijekciót vennie :.
Így bijekciót - funkció, mely mind a surjection és egy injekciót.