A határozott integrál
Adott egy funkciót. meghatározott intervallumon [a; b], ahol egy Ezt az összeget az úgynevezett szerves összege a funkciót, az [a; b]. Jelöljük részleges szegmens a legnagyobb hossz. Növeli a partíciók száma intervallum [a; b] a részleges szegmens, azaz n → ∞, anélkül, hogy megváltoztatná a hossza a intervallum [a; b]. Így → 0. Találunk ilyen körülmények között. A határérték a részösszegként, ha létezik, nem függ a módszer partíció szegmens [a; b] a részleges szegmensek, sem kiválasztja pontok őket. Ez a határérték az úgynevezett határozott integrál a függvény intervallumon [a; b] és jelöljük: A és b számok nevezzük az alsó és felső határa az integráció, f (x) - integrandust függvény, f (x) dx - integrandust, X - a változó az integráció, [a; b] - integrációs régióban. Cauchy-tétel. Ha a függvény folytonos intervallumon [a; b], akkor létezik egy határozott integrál. Folytonosság funkciót elegendő annak integrálhatóság. Ugyanakkor a határozott integrál létezhet valamilyen folytonos függvények, különösen az egyes korlátos intervallumon funkció van elrendezve és véges számú megszakítást. A meghatározása a határozott integrál majd tulajdonságok: - határozott integrál független a szimbólum = integrációs változó. a szerves összege nem függ, amit a levél, hogy kijelölje az érvelését; - határozott integrál azonos határait integráció nulla. mivel a szegmens hossza egyenlő nullával; - minden valós számok :. mivel ebben az esetben.Kapcsolódó cikkek