A hang sebessége levegőben (becsült levezetés) - studopediya
Tekintsük a folyamat a hang terjedési levegőben. Vibráiólemezként hogy forrásként akusztikus hullámok. Ennek eredményeként a torzítás az ostya felülete, a nyomás növekedése sűrűsége és méretének növekedése. A sűrített levegő kitágul és hatására összenyomódik a szomszédos réteg levegő, és így tovább. D. Ha a kompresszió hullámterjedési tömege áramló levegő egy időben olyan területen keresztül S irányára merőleges hullámterjedés, fejezhető ki,
ahol - a levegő sűrűsége, és v-hullám terjedési sebessége arány.
Írunk a légtömeg törvény változásának lendület
Behelyettesítve ezt a kifejezést a törvény és a ható erő a tömeg. kapjuk:
Innen jutunk a kifejezés a hullám terjedési sebessége:
vagy szigorúbban.
Az érték függ a feltételeket, amelyek mellett kompressziós és expanziós fordul elő, mint a hullám terjed. Abban az esetben a levegő, amelynek van egy alacsony hővezető, sűrítési és expanziós zóna lényegében termikusan szigetelt, és nem a hőcsere, így a folyamat lehet tekinteni adiabatikus. Az adiabatikus folyamat nyomás és térfogat kapcsolódnak az alábbi egyenlettel. hol. -molyarnaya gáz fajhő állandó nyomáson, - a moláris hőkapacitás gáz állandó térfogaton. Kifejezése V keresztül tömege és sűrűsége. helyettesítheti azt az adiabatikus egyenlet, megkapjuk :. vagy úgy. Így a kifejezés a hangsebesség a következő alakban:
Ez a képlet kényelmes átalakítani, hogy egy sokkal kényelmesebb az átlagérték kiszámításához a következő egyenletet használva Mendeleev-Clapeyron vagy. Behelyettesítve a kifejezés a nyomás a képlet a hangsebesség, kapjuk:
Átalakítása (6) képletű, kapjuk:
Így meghatározására adiabatikus indexe levegő szükséges tudni, hogy a T hőmérséklet és a mért hang terjedési sebessége v (levegő moláris tömege M = 0,029 kg / mol).