A fizikai inga, az alapvető képlet, a kinematika az inga oszcilláció - tanulmány a fizikai tulajdonságai
alapképlete
Fizikai inga úgynevezett szilárd test, amely swing körülbelül egy rögzített tengely. Tekintsük kis rezgések egy inga. helyzete a test bármely adott időpontban lehet jellemezni a mért eltérési szöget egyensúlyi helyzetben (ld. 2.1).
Az egyenlet OZ pillanatok forgástengelye körüli (OZ tengely áthalad a felfüggesztési pont O merőleges az ábra síkjára „on us”), elhanyagolva súrlódási nyomaték, ha ismert tehetetlenségi nyomaték
Itt - a tehetetlenségi nyomatéka az inga tekintetében a tengely OZ,
- A szögsebesség forgási az inga,
Mz = - - pillanat gravitációs képest tengelyre OZ,
egy - távolságra a központtól C gravitációs a forgástengely körül.
Ha azt feltételezzük, hogy a forgatás alatt, például az óramutató járásával ellentétes szög növekszik, a súlypont csökkenést okoz, ez a szög, és ennek következtében a pillanatban Mz<0. Это и отражает знак минус в правой части (1)
Tekintettel arra, hogy, és figyelembe véve a kis ingadozások, átírjuk (1) egyenlet a következő formában:
(Figyelembe vettük, hogy a kis rezgések. Ha a szög radiánban). (2) egyenlet írja le a harmonikus rezgés frekvenciája és a gyűrűs időszakban
A konkrét esetben a fizikai inga matematikai inga. A teljes tömege a matematikai inga gyakorlatilag koncentrálódik egy ponton - a központ a tehetetlenségi az inga C. Egy példa egy egyszerű inga szolgálhat egy kis tömör labda felfüggesztve egy hosszú pályán nem rugalmas fonal. Abban az esetben, matematikai inga = l, ahol l - hossza a fonal, és a (3) képlet válik az ismert képlet
Összehasonlítva képletek (3) és (4), arra a következtetésre jutunk, hogy a fizikai inga oszcilláció időtartamával megegyező időszakra a matematikai inga oszcilláció egy L hosszúságú, úgynevezett csökkentett fizikai inga hossza:
Fizikai inga oszcilláció időszakban (és ennek következtében, a redukált hossza) függ monoton a távolságtól. Ez könnyen belátható, ha összhangban a Huygens-Steiner-tétel tehetetlenségi nyomaték kifejezve a tehetetlenségi nyomaték párhuzamos vízszintes tengely közepén áthaladó tömeg: Akkor a rezgési periódus lesz egyenlő:
A változás az oszcilláció időszak eltávolításával forgástengelye O a tömegközéppontja mindkét irányban olyan távolságra a ábrán látható. 2.2.
Kinematika inga oszcilláció
Inga olyan szervezet felfüggesztjük úgy, hogy annak súlypontja alatt van a felfüggesztés pontjától. Hammer lóg egy szög, a mérleg, a tömeg a kötelet - minden rezgő rendszer, mint egy inga óra a falon (2.3 ábra)..
Bármely rendszerben képes elvégezni szabad rezgések, van egy stabil egyensúlyi helyzetet. Egy inga - ez olyan helyzetben, ahol a súlypont a függőleges, a felfüggesztés pontjától. Ha ebből fakadó inga helyzetét, vagy tolja, akkor elkezd rezegni, támaszkodva egy irányba, vagy a másik oldalon az egyensúlyi helyzet. A legnagyobb eltérés az egyensúlyi helyzetben, ameddig az inga, oszcillációs amplitúdóját nevezzük. Az amplitúdó határozza meg a kezdeti alakváltozás tolóerő vagy, hogy az inga-ben útjára. Ez a tulajdonság - az amplitúdó a feltételek elején a mozgás - nem egyedülálló, hogy a szabad rezgések egy inga, hanem általában a szabad rezgések sok rezgő rendszer.
Ha csatolt egy inga közeli hívást - egy darab vékony drót vagy rugalmas nylon szál - és továbbra is mozog alatta egy haj füstölt üveglap, ábrán látható. 2.3. Ha a csúszólap állandó sebességgel egy irányba síkjára merőleges oszcilláció, a haj a lemezen csíkos hullámos vonal (ábra. 2.4). Megvan a tapasztalata egy egyszerű oszcilloszkóp - az úgynevezett eszközök rögzítésére rezgéseket. A görbéket oszcilloszkóp hullámforma nevezzük. Így, ábra. 2.2.3. Ez jelenti a hullámforma az inga oszcilláció. Oszcillációs amplitúdóját ezt a hullámalakot látható a szegmens AB, amely a legnagyobb eltérést a hullámos görbe egyenestől ab, hogy a haj nyomon követhető a inga tányéron stacionárius (nyugalmi egyensúlyi helyzetben). Az időszak által képviselt szegmens CD, egyenlő azzal a távolsággal a lemezt mozog időszakban egy inga.
Felvétel inga oszcilláció a lemez kormos
Oszcillogram rezgések egy inga: AB - amplitúdó, CD - időszak
Tehát, ahogy haladunk kormos lemez egyenletesen, akkor minden mozgás arányos az idő, amely alatt zajlott. Elmondhatjuk tehát, hogy a vonal mentén ab méretarányosan (attól függően, hogy a mozgás sebessége a lemez) mutatja az időt. Másrészt, egy merőleges irányban ab, a szőr a rekord végét az inga távolság egyensúlyi helyzetben van, vagyis pályaszakaszának végére az inga ebből a helyzetből. Így a görbe nem az, hogy más, mint a menetrend - grafikon az út időről időre.
Mint tudjuk, a lejtőn a vonal a grafikonon mutatja a mozgási sebességét. Miután egyensúlyi inga helyzetét kiterjeszti a lehető legnagyobb sebességgel. Ennek megfelelően, a lejtőn a hullámos vonalak ábrán. 2.2.3. legnagyobb azokon a helyeken, ahol metszi az AB egyenes. Ezzel szemben, abban a pillanatban a legnagyobb eltérés az inga sebessége nulla. Ennek megfelelően, a hullámos vonal látható. 4 az azokon a pontokon, ahol az a leginkább távol ab, van egy érintője párhuzamos az ab, m. E. A lejtőn nulla.