3. feladat maximális hatótávolsága repülési kő
Maximális tartomány követ dobott az álló katapult S = 22,5 m. Keresse meg a lehető legnagyobb távolságot követ dobott az azonos katapult szerelt platform, amely vízszintesen mozog állandó sebességgel v = 15,0 m / s. A légellenállás nem veszik figyelembe, a nehézségi gyorsulás tekinthető g = 10,0 m / s 2.
Jól ismert, hogy a maximális repülési tartományban test dobott szögben a vízszintes születik indulási szöge egyenlő 45 °, és határozzuk meg az alábbi képlet:
Ebből a képletből lehet megtalálni a sebesség, hogy katapult tájékoztatja kő:
Nézzük a járatot kő megjelent egy katapult mozog. Bemutatunk egy koordináta-rendszer, amelynek tengelyei: X - horizontálisan irányul, és Y - függőlegesen. A származási összeegyeztethető a helyzet a katapult idején távozása kő.
Kiszámításához sebességvektor a kő kell vizsgálni, vízszintes sebességének a katapult v = vo. Tegyük fel, hogy a katapult követ dob szögben α a horizonton. Ezután a komponenseit a kezdeti sebesség kő a koordináta-rendszer felírható:
mozgás kő törvény a következő:
Általános képlet 1. S = V 2 / g lelet kő sebesség, amellyel kirepül a katapult. V = 15 m / s.
2. Folytassa a referenciakeret a katapult, a koordinátája, amelyeknek az eredete képest a rögzített vonatkoztatási rendszer leírása a következő egyenlet:
3. A referenciakeret a katapult, nyilvánvaló, hogy a kő lépni a megszokott utat a koordináta-rendszerben, amelynek leírása az alábbi egyenletekkel:
x = v (cos α) t. (1)
y = v sin α - GT 2/2. (2)
t = x / (v cos α).
A mi esetünkben x - úthossz, cos α = (√2) / 2. Jól és v találtunk az első bekezdésben. Ennélfogva, t = 2,12 s. Ez az az idő, amely alatt a test a levegőben, és ezért ugyanezen idő alatt és annak azonos sebességgel mozog, a mozgó koordináta-rendszer-ma.
4. Keresse meg a távolságot, hogy átment a kezdőpont koordinátáit a katapult referenciakeret viszonyítva a fix keret.
5. Visszatérve fix SB találunk koordináta kő:
X = 22,5 + 31,82 = 54,3 m.
Kapsz egy felfogni a megoldás? Tisztában vagyunk azzal, hogy? Tartomány követ dobott a mobil katapult nem érhető el szögben 45 °. Veszel cos α = √ / 2 okai? Vizsgáljuk meg az utolsó része a megoldásnak a (geometriai értelmezés).
Nem 45 fok a rögzített vonatkoztatási rendszer, amelyben a test mozog. I mozgatása a mozgás referencia rendszer, amely stacionárius katapult, hogy ezért ebben az SB tartományban lesz, mint egy katapult fix, hogy van, a kő a CO lesz dobni szögben negyvenöt fokos. Nyilvánvaló, hogy ha a CO tenni bármilyen sebesség vagy gyorsulás, a szög nem pontosan negyvenöt. De aztán váltottam egy rögzített CO, betartva minden szabályt az átmenet. Akkor vettem az időt, amely alatt ott volt az a folyamat, az adott referenciakeret. Mivel az abszolút idő lehet tekinteni alacsony sebességnél, mind a mozgó és nyugvó, a mozgó folyamat SB történik az azonos ideig, mint a folyamat a stacionárius SB. E. Amíg a mozgó kő CO esett a földre, ez a referencia-rendszer képest elmozdult az álló CO a távolság = (fordulatszám referencia keret) × (a hatás). Személy szerint én Gondolkodási hiba nem találja, azonban más választ. A javasolt megoldás az oldalon, a jobb (benne megértem), de az én utam, ami nem hiba, mivel más eredményre. Nem találok hibát. És a megjegyzéssel, mondtam, először tekinthető intézkedést hoz CO, amelyben a katapult nyugalomban van, akkor a Galilei-transzformáció eredménye át vissza a CO, ahol a katapult mozog.
3. A referenciakeret a katapult, nyilvánvaló, hogy a kő lépni a megszokott utat a koordináta-rendszerben, amelynek leírása az alábbi egyenletekkel:
x = v (cos α) t. (1)
y = v sin α - GT 2/2. (2)
milyen sebességgel v Itt figyelembe (CO kapcsolatos katapult)?
A mi esetünkben x - úthossz
x - ez nem a hossza a pályáját.
Ez az az idő, amely alatt a test a levegőben, és ezért ugyanezen idő alatt és annak azonos sebességgel mozog, a mozgó koordináta-rendszer-ma.
Idő akkor kiderült, hogy kapcsolatban v sebességgel. mi?
Ön a referenciakeret kapcsolódó katapult, ebben a rendszerben a referencia kő lesz több sebesség és katapult akkor van valami, hogy fontolja meg?
1. (A 3.) v - sebesség a kő képest katapult indulás, mindig ugyanaz.
2. (X - úthossz)
Nyújtott, ez esetben x egyszerre elmozdulás és a repülési tartományban, de minden ugyanaz a rekord azt jelenti, hogy ebben a tartományban, hanem a pálya hosszával.
3. (Abban az időben) találtam az időt - ez az az idő, amely alatt nem volt olyan folyamat általában. Mint az egyik CO, és a többi.
4. (A hiba) Amikor belép a CO katapult katapult megáll, úgy, hogy ennek következtében a kő a CO lesz csak a sebesség, amely lehetővé teszi számára a katapult.
Amikor belép a CO katapult katapult megáll, úgy, hogy ennek következtében a kő a CO lesz csak a sebesség, amely lehetővé teszi számára a katapult.
Így megy, „katapult” referenciakeret, a kő egy vízszintes sebesség és a katapult + értékelheti is megtalálta - 15 m / s, a vetülete a vízszintes tengely.
Ha hozzá két vektor - a sebességet a test és a teherautó, csak azért, hogy a vektor sebesség repülés kő. Lásd az ábrát, hogy megoldja a problémát.
Vízszintesen kő egy sebessége vx = vo cos α + VO. ahol a szög α = 60 °. Függőleges kő repül a kezdeti függőleges sebességét vo sin α.
Repülési idő kő:
Az utolsó kérdés az Ön számára, mint te azonosították?
És Különbséget (5), és nézd meg, mi tartományban α lesz maximum.
A hibát a rossz meghatározó a szög a szereplők és a repülési idő.