2. eset - egy fix mennyiségű munkát, bármilyen szer végezhet

Tegyük fel, hogy a szám a szerek számos funkciót: n = m. jelent
| R1
sij = ci (R, ri) = r / p (-). i e n, j e M. Akkor a probléma az optimális
r /
elosztási funkcióját a későbbiekben ismertetjük kifejezésekkel (10) - (12) a 2.1, akkor nem lesz egy klasszikus hozzárendelési problémát.
Emlékezzünk most, hogy vizsgálatot végző csoport jellemzi autonómia tevékenység szerek. Utolsó beleértve azt jelenti, hogy a csoport tagjai, hogy saját döntéseket, mi működik és mennyit látnak. Ha az érdekeit minden tagja a csapat egyesült, és minimalizálni a teljes költség, akkor, feltéve, hogy az összes paraméter köztudatban, mindegyik szer képes megoldani a problémát (6) vagy feladat (10) - (12) 2.1, és válassza az optimális akció.
Azonban lehet, hogy minden tagja a csapat folytatja a saját érdekeit. Hogyan fog működni, mint egy csapat, ebben az esetben, és hogyan lehet elérni a következetes és hatékony (abban az értelemben, hogy minimalizálja a teljes költség) a tagjai munkájának? Ahhoz, hogy erre a kérdésre válaszolni, tekintsük a következő modellt, amelyben már vannak vezérli jellemző hierarchikus szervezeti rendszereket.
Mi felsorolni ügynökök úgy, hogy az optimális megoldás, hogy a probléma az volt a találkozó rendeltetési diagonális (X / i = 1, HC = 0, j * i, i, j e N). 80
Tegyük fel, hogy a végrehajtás a j-edik funkció be van állítva qj jutalom, j e M. Nyertes i-edik ágens által leírt különbség a díjazás a teljesítmény az ő választott funkció j és a költségek ezen funkció: qj - sij. G, J e N. kérdést,
mi legyen a kártérítés összegét ügynökök választások megfeleljenek az optimális megoldást a problémára a találkozó. Ahhoz, hogy erre a kérdésre válaszolni, az általunk használt kapott [75] eredményeit a probléma megoldásának szintézisének optimális szabályozási Ranked ösztönző rendszerek.
Ahhoz, hogy az i-edik ágens előnyös volt, hogy válasszon az i-edik funkcióval (nem más), ha és csak akkor, ha a következő rendszert egyenlőtlenségek:
qi - su> qj - -V g j y N
Írja (12) formájában
qj - qi. aj, i, j e N,
ahol aij = sij -. i, j e N. Legyen a teljes díjazását szerek
J = X qi,
i = 1
ahol q megfelel (13). Akkor a probléma az, hogy válasszon egy nem-negatív jutalom, minimalizálva a kifejezést (14) azzal a feltétellel (13). Bemutatjuk a „Count-vertex Ga, súly ívek, amely meghatározza || || ASU.

A minimalizálási problémát (14) azzal a feltétellel, (13) az a probléma, a minimális nem-negatív potenciálok Ga gráf csúcsai egy megoldást, amely szükséges és elégséges a negatív kontúrok hiányában hossza [7]. Tekintsük a probléma a kinevezést:
n
X sv Xj ® min
i, j = 1
X f, i, j e N,
X xij = 1, j e N,
i = 1
X xij = 1, i e N.
j = 1
Jóváhagyás 4.2. Annak érdekében, hogy az optimális megoldás a problémára (15) - (18) xii = 1, xij = 0, j P i, i, j e N, szükséges és elégséges, hogy a grafikon Ga nem volt negatív kontúrhossz.
Gráfelmélet ismeretes [7], hogy az optimális megoldást a problémára (15) - (18) minimális, nem csak az összeg a potenciálok csúcsok Ga (összköltsége tagjainak díjazását a csapat), hanem az összes minimális potenciális csúcsok (egyéni díj).
Az eredmény Proposition 4.2 vagyunk képesek egy algoritmus kiszámításához minimális a valószínűsége. Mi hozzárendelni a korlátok (17) - (18) kettős változók Uj és VI, i, j e N. korlátai kettős probléma van formájában: (19) Uj - Vi. aij, i, j e N.
Megjegyezzük, hogy mint xii = 1, i e N, akkor ut - vi = AII = 0, és így ui = v = qi. Ezzel Sőt, mi határozza meg a következő algoritmus:
0. lépés Uj = CJJ, j e N.
1. lépés V; -: = max Jen J J
2. lépés: U-: = max, j e N.
Jen
Következetes ismétlése 1. és 2. lépés Az algoritmus véges számú (Nyilvánvaló, hogy nem haladja meg a n) időben ad optimális megoldást probléma (15) - (18):
qi = ui = Vi, i e N.
A fenti algoritmus képes megoldani a problémát megtalálni a legkisebb potenciális grafikon Ga, a feltételt kielégítő (13), hogy van, ösztönzik csapat tagjai, hogy kiválassza az optimális akció.
Legyen C2 (R, R) - célfüggvény érték az optimális megoldás a probléma (15) - (18). Könnyen belátható, hogy
"R> 0," R> 0 C2 (R, R)> Q (R, R),
Ez a teljes költség a csapat, hogy végre egy fix készlet művek esetében a rögzítő „szerepek” A csapat tagjai nem kisebb, mint abban az esetben, ha minden csapattag több funkciót egyszerre. Ez a tulajdonság egyértelmű optimális megoldások szempontjából értelmes értelmezés intézményi tulajdonságai [72]. Azt, hogy egy kis eltérés közötti kapcsolat tisztázását optikai tulajdonságai
mal megoldások problémáinak eloszlásfüggvényeket és típusú szervezeti struktúrák.